已知直线Ax+By+C=0,

题目

已知直线Ax+By+C=0,
1.系数为什么值时,方程表示通过原点的直线
2.系数满足什么关系时与坐标轴都相交
3.系数满足什么条件时只与x相交
4.系数满足什么条件时是x轴
5.设p（x1,y2）为直线Ax+By+C=0上一点,证明：这条直线的方程可以写成A（x-x1）+B(y-y1)=0

答案

1、c=0
2、A不等于0,B不等于0
3、B=0
4、A=C=0,且B=1
5、证明：由p为直线上的一点,可知Ax1+By1+C=0,则C=-（Ax1+By1),
所以,Ax1+By1-（Ax1+By1)=0,整理得,
A（x-x1）+B(y-y1)=0