设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1/1006,f[X(n-1)]=Xn,n=1,2,3…(1)数列{1/Xn}是否为等差数列?(2)求X2011的值.

题目

设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1/1006,f[X(n-1)]=Xn,n=1,2,3…(1)数列{1/Xn}是否为等差数列?(2)求X2011的值.

答案

过程不符合考试要求望楼主见谅 (1)由x/[a(x+2)]=x得x=0或x=1/a-2【此处分类讨论得来①当x=0时方程成立②当x≠0时,x=1/a-2】∵f(x)=x/[a(x+2)],x=f(x)有唯一解∴0=1/a-2∴a=1/2∵f[X(n-1)]=Xn,f(x)=x/[a(x+2)]∴Xn=X(...