如图,△ABC是等边三角形AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动【1、2不用答,直接答第3题

题目

如图,△ABC是等边三角形AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动【1、2不用答,直接答第3题
（1）同时另一动点Q从点B运动沿BC以每秒a cm的速度向终点C运动.设运动时间为t秒.①请说出△ACP全等△BAQ的理由；②请直接写出∠CDQ的度数当a=2时
（2）BQ= （用含t的代数式表示）；当BP=BQ时,求t的值；当t=（）时,△BPQ是直角三角形.
（3）若另一动点Q同时从点C出发沿射线BC方向以1cm的速度运动,当点P到达终点时点Q也立即停止运动.连接PQ交AC于点E,过点P做PE⊥AC于点F,连接PC,设运动的时间为t秒,①请探索△PCE的面积与△QCE的面积之间的关系；②求EF的长；③当S△PCQ=1/4 S△ABC时,求t的值.

答案

做辅助线：过点P做PG∥BC交 AC于G 后面的迎刃而解
①：S△PCE+S△QCE=(6（√3）t-（√3）t²）/4
②：EF=3
③：t=3