函数y=12(ex+e−x)的导数是( ) A.12(ex−e−x) B.12(ex+e−x) C.ex-e-x D.ex+e-x
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函数y=12(ex+e−x)的导数是( ) A.12(ex−e−x) B.12(ex+e−x) C.ex-e-x D.ex+e-x
题目
函数
y=
1
2
(
e
x
+
e
−x
)
的导数是( )
A.
1
2
(
e
x
−
e
−x
)
B.
答案
∵
y=
1
2
(
e
x
+
e
−x
)
,
∴y′=
1
2
(
e
x
−1×
e
−x
)
=
1
2
(
e
x
−
e
−x
)
.
故选A.
根据求导公式(u+v)′=u′+v′及(e
x
)′=e
x
即可求出函数的导数.
本题考点:
导数的加法与减法法则.
考点点评:
本题考查了导数的运算,牢记求导公式是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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