已知直线l1的点斜式方程为x-1=2(y+2),过点A(1,2)且倾斜角比l1的倾斜角大45度,求直线l2的方程

题目

已知直线l1的点斜式方程为x-1=2(y+2),过点A(1,2)且倾斜角比l1的倾斜角大45度,求直线l2的方程

答案

l1的倾角为α,tanα=1/2,l2的倾角为β,则
β=α+π/4
k2=tanβ=tan(α+π/4)=(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)=3
l2的点斜式为y-2=3(x-1)