已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2=0.若方程的两根互为倒数,则m=_.
题目
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2=0.若方程的两根互为倒数,则m=______.
答案
∵关于x的一元二次方程x
2-2(m-1)x+m
2=0.若方程的两根互为倒数,
设方程的一根为a,则得另一根为
,
∴m
2=1
又△=4(m-1)
2-4m
2≥0.
解得
所以m的值为-1.
故填空答案:-1.
可设方程的一根为a,则得另一根为
,根据根与系数的关系,求出两根之和与两根之积,列出方程组,解出即可.
根与系数的关系;根的判别式.
本题考查根与系数的关系和判别式的有关问题,仔细分析,不难解决.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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