知方程x²-（2k+2）x+4k+1=0有两个实根x1、x2且|x1|=|x2|求k及相应的根

题目

知方程x²-（2k+2）x+4k+1=0有两个实根x1、x2且|x1|=|x2|求k及相应的根

答案

(1)当x1=x2时,b^2-4ac=0,即4k^2+8k+4-16k-4=0解得k=0或k=2,此时x1=x2=1或x1=x2=3
(2)当x1=-x2时,则必有2k+2=0,即k=-1,此时x1=-x2=根号3