几何 (6 19:14:23)

题目

几何 (6 19:14:23)
△ABC中,CD是AB上的高,且CD2=AD*BD,请你判断△ABC的形状,并说明理由.（提示：AB2=(AD+BD)2=AD2+2AD*BD+BD2)AB＞BC＞AC
             

答案

直角三角形,C角为直角
AB^2=(AD+BD)^2=AD^2+BD^2+2AD*BD=AD^2+BD^2+2CD^2=(AD^2+CD^2)+(BD^2+CD^2)=AC^2+BC^2
即AB^2=AC^2+BC^2,由勾股定理逆定理可得结论