a1=1/6 a2=（1/2）a（n-1）下标+（1/2）*（1/3^n） 证明{an+1/3^n}等比数列

题目

a1=1/6 a2=（1/2）a（n-1）下标+（1/2）*（1/3^n） 证明{an+1/3^n}等比数列

答案

an=（1/2）a（n-1）下标+（1/2）*（1/3^n）
等式两边同时加上 （1/3^n）,得
an+（1/3^n）=（1/2）a（n-1）下标+（3/2）*（1/3^n）=1/2[a(n-1)下标+(1/3)^(n-1)]
所以{an+1/3^n}是公比为1/2的等比数列