函数f（x）=a-（2a²-1）/（x+2a）在区间（-2,+无穷）上是增函数.那a的取值范围怎么知道?

题目

函数f（x）=a-（2a²-1）/（x+2a）在区间（-2,+无穷）上是增函数.那a的取值范围怎么知道?
这种类型题目要怎么看

答案

即-（2a²-1）/（x+2a）在x>-2递增
k/x当k0递增
所以这里-(2a²-1)-2a递增
所以-2a在区间左边
即-2a≤-2
a≥1
综上
a≥1