若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是_.
题目
若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是______.
答案
∵x2+2(a+4)x+25=x2+2(a+4)x+52,
∴2(a+4)x=±2x×5,
∴a+4=5或a+4=-5,
解得a=1或a=-9.
故答案为:1或-9.
先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值.
完全平方式.
本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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