在正项等比数列{an}中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，则n=（　　） A.11 B.12 C.14 D.16

题目

在正项等比数列{a_n}中，已知a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，a_n-1a_na_n+1=324，则n=（　　）
A. 11
B. 12
C. 14
D. 16

答案

正项等比数列{a_n}中，
∵a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，
∴a23=4，a53=12，a83=36，a113=108，a143=324，
∵a_n-1a_na_n+1=an3=324，
∴n=14．
故选C．