一个等比数列的首项为3,第2项与第3项的和为6,求它的第8项的和

题目

一个等比数列的首项为3,第2项与第3项的和为6,求它的第8项的和
以知an是等差数列,Sn是它的前n项和,则a3+a4+a5+a6+a7+a8=(用S表示

答案

设该等比数列为{bn} b1=3;b2+b3=6 .(1)设公比为q, b2=b1*q;b3=b1*q^2代入(1) 得q=1或者q=-2(1)q=1 S=a3+a4+a5+a6+a7+a8=3*6=18(2)q=-2 S=3*(1-(-2)^8)/(1-(-2))-b1-b2 =-252