已知方程2m*2x*2+2mx+1-m*2=0(m>1),求证：这个方程有一个正根和一个负根,且正根在（0,1）之间,负根在

题目

已知方程2m*2x*2+2mx+1-m*2=0(m>1),求证：这个方程有一个正根和一个负根,且正根在（0,1）之间,负根在
（-1,0）之间

答案

m>1,delta=4[m^2-2m^2(1-m^2)]=4m^2[2m^2-1]>0,因此有两实根
又x1x2=(1-m^2)/(2m^2)=(1/m^2-1)/20
f(0)=1-m^20
因此（-1,0）,（0,1）分别各有一根.