若关于x,y的方程组3x+2y=m+12x+y=m−1的解满足x>y,求m的取值范围.
题目
若关于x,y的方程组
的解满足x>y,求m的取值范围.
答案
解方程组得
,
∵x>y,∴m-3>-m+5,
解得m的取值范围为m>4.
先把m当做已知数,求出x、y的值,再根据x>y列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可.
解二元一次方程组;解一元一次不等式.
此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质,解出x,y关于m的式子,再根据x>y列出关于m的不等式,即可求出m的取值范围.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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