再继续
题目
再继续
已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两不等实数根x1,x2.且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0
求证:n
答案
因为原防程有两个根
所以判别式大于0
k^2-4(k^2+n)=-3k^2-4n>0
n<-3k^2/4<0
根据韦达定理
x1+x2=k
x1x2=k^2+n
因为
(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0
所以
(x1+k)^2-8(x1+k)+15=0
(x1+k-3)(x1+k-5)=0
x1+k=3或x1+k=5
当n=-3的时候
x1=3-k
带回原方程
得到一个关于k的方程,解出k就行了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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