已知菱形BEDF内接于三角形ABC.点D,E,F分别在AC,BC,AB上,若AB=15cm,BC=12cm,求菱形的周长?

题目

已知菱形BEDF内接于三角形ABC.点D,E,F分别在AC,BC,AB上,若AB=15cm,BC=12cm,求菱形的周长?

答案

设 菱形边长=x 即DF=X AF=AB-X=15-X ( BC=12 AB=15)
∵ DF//BC
所以 DF/BC=AF/AB
即 x/12=(15-X)/12
解得：x=20/3
菱形的周长=4x=80/3 cm