设数列an的前n项和为Sn=2a（n）-2^n,求a1,a4,证a（n+1）-2a^n是等比数列,求an的通项公式

题目

设数列an的前n项和为Sn=2a（n）-2^n,求a1,a4,证a（n+1）-2a^n是等比数列,求an的通项公式
1.设数列an的前n项和为Sn=2a（n）-2^n,求a1,a4,证a（n+1）-2a^n是等比数列,求an的通项公式 2.设数列an的前n项和为Sn已知a1=1,s(n+1)=4a(n)+2,问：设bn=a（n+1)-2a(n)证bn是等比数列；求an的通项公式

答案

1.sn=2an-2^ns(n-1)=2a(n-1)-2^(n-1)an=2an-2a(n-1)-2^n+2^(n-1)an=2a(n-1)+2^(n-1)an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1/2an/2^n=a1/2+(n-1)/2s1=2a1-2a1=2an/2^n=(n+1)/2an=(n+1)*2^(n-1)a(n+1)-2^n=(n+2)*2^n-2^n=(n+1)*2^n不...