边长为100米的正方形果园里面种树,要求两棵树之间的距离至少为1米,那么该果园最多能种多少棵树?

题目

边长为100米的正方形果园里面种树,要求两棵树之间的距离至少为1米,那么该果园最多能种多少棵树?
答案应为11158颗树.以正方形一底边种101颗树开始,每两颗上方等边三角形处种一颗树,那么第二行可以种100颗树,这两行树行距为0.866米,第三行同理,每颗树都跟第二行的树形成等边三角形,这样第三行就跟第一行一样101颗树,同第二行行距也为0.866米,以此类推,侧边100米高可以种 100/0.866=115.47 行树,合115行,这样的话101颗树有58行,100颗树有57行,总共可以种 101*58+100*57 = 11158颗树

答案

（101+99+97+95+93+——+7+5+3+1）*4=4*101+24*100*4=9600+404=10004