如图,作△ABC的∠A角平分线AD,若AC+CD=AB,AC=BC,求三角形ABC的面积

题目

如图,作△ABC的∠A角平分线AD,若AC+CD=AB,AC=BC,求三角形ABC的面积
在（1）的条件下，延长AD至E，使∠DCE=CAD,证明：AD=2CE

答案

⑴显然,由(ab－1)^2＋(a－b)^2＝0可得：ab＝1且a－b＝0从而a＝b＝1,即AC＝BC＝1在AB上截取AF＝AC,连结DF,易证明△ACD≌△AFD∴∠ACD＝∠AFD,CD＝FD∴∠BDF＝∠B＝∠BAC∵∠BDF＋∠CDF＝180°∴∠BAC＋∠CDF＝180°∴...