求x∧2－mx＋3m－2＝0得两根均大于1的充要条件

题目

求x∧2－mx＋3m－2＝0得两根均大于1的充要条件

答案

二次函数f(x)=x^2-mx+3m-2与x轴的交点大于1的条件为：
1、△=m^2-12m+8≥0
2、对称轴x= m/2>1
3、f(1)=1-m+3m-2=2m-1>0
解得：
1、m≥6+2√7 或 m≤6-2√7
2、m>2
3、m>1/2
取交集得:
m∈（6+2√7,+∞）