某水池有甲乙丙3个进水管,3管单独开主满空池分别要10、12、15小时.现在,水池是空的.

题目

某水池有甲乙丙3个进水管,3管单独开主满空池分别要10、12、15小时.现在,水池是空的.
某水池有甲乙丙3个进水管,3管单独开主满空池分别要10、12、15小时.现在,水池是空的,甲乙丙同时打开,过了会,甲发生故障停止柱水,又经过2小时,水池才被柱满,问,3管一起放了多长时间的水?

答案

设水池体积V,甲乙丙三个水管流量为Va,Vb,Vc,甲乙丙同时进水时间为 t,
则Va=V/10,Vb=V/12,Vc=V/15,可以得到一个方程：
（V/10+V/12+V/15）* t + （V/12+ V/15）*2 = V
两边去除同类项V,即：
（1/10+1/12+1/15）* t + （1/12+ 1/15）*2 = 1
上述1元1次方程求解得：t = 2.8 小时
三管同时进水时间 2.8小时