在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+c与X轴正半轴交于点F（16,0）,与Y轴正半轴交于点E（0,16）,边长为1

题目

在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+c与X轴正半轴交于点F（16,0）,与Y轴正半轴交于点E（0,16）,边长为1
的正方形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A与点E重合,顶点C与点F重合.若正方形ABCD在平面内运动,并且边BC所在的直线始终与x轴垂直,抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时,点P不与A、B两点重合,点Q不与C、D两点重合）,设点A的坐标为（m,n)(m>0).①当PO=PF时,分别求出点P与点Q的坐标；②在①的基础上,当正方形ABCD左右平移时,请直接写出m的取值范围.

答案

过点P做PG垂直x轴于点G,∵PO=PF,∴OG=FG,∵F(16,0),∴OF=16,∴OG=1/2 OF= 1/2*16=8,即P点的横坐标为8,∵P点在抛物线上,∴y=(-1/16)*(8^2)+?16=12,即P点的纵坐标为12,∴P(8,12),∵P点的纵坐标为12,正方形ABCD边长是16...