已知定义域为R的函数f（x）满足①f（x）+f（x+2）=2x2-4x+2，②f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），若f(t−1)，−1/2，f(t)成等差数列，则t的值为_．

题目

已知定义域为R的函数f（x）满足①f（x）+f（x+2）=2x²-4x+2，②f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），若f(t−1)，−

1

2

，f(t)

答案

因为f(t−1)，−12，f(t)成等差数列，所以f（t-1）+f（t）=-1，又f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），令x-1=m，则x=m+1，得f（m+2）-f（m）=4（m-1），即f（x+2）-f（x）=4x-4，（i）而f（x）+f（x+2）=2x2-4x+2，（ii）由...