有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽度7.2m,拱顶高出水平面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥,请你判断一下,此货船能顺利通过这座拱桥吗?说说你的理由.
题目
有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽度7.2m,拱顶高出水平面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥,请你判断一下,此货船能顺利通过这座拱桥吗?说说你的理由.
答案
如图,连接ON,OB.
∵OC⊥AB,
∴D为AB中点,
∵AB=7.2m,
∴BD=
AB=3.6m.
又∵CD=2.4m,
设OB=OC=ON=r,则OD=(r-2.4)m.
在Rt△BOD中,根据勾股定理得:r
2=(r-2.4)
2+3.6
2,解得r=3.9.
∵CD=2.4m,船舱顶部为正方形并高出水面AB=2m,
∴CE=2.4-2=0.4(m),
∴OE=r-CE=3.9-0.4=3.5(m),
在Rt△OEN中,EN
2=ON
2-OE
2=3.9
2-3.5
2=2.96(m
2),
∴EN=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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