已知A为函数f(x)=x4+x图象上一点,在A处的切线平行于直线y=5x,则A点坐标为_.
题目
已知A为函数f(x)=x4+x图象上一点,在A处的切线平行于直线y=5x,则A点坐标为______.
答案
设A(m,n),则n=m4+m,
函数f(x)=x4+x的导数f′(x)=4x3+1,
由于在A处的切线平行于直线y=5x,
故f′(m)=5即4m3+1=5,
解得m=1,n=2,
即A(1,2).
故答案为:(1,2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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