若偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则f(x)在区间(—∞,0]一定单调递减吗,为什么?
题目
若偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则f(x)在区间(—∞,0]一定单调递减吗,为什么?
答案
是的
偶函数f(x)=f(-x)
取0＜x1＜x2
因为在区间［0,+∞）上是增函数,所以f(x1)＜f(x2)
而0＞-x1＞-x2
f(-x1)=f(x1)＜f(x2)=f(-x2)
在区间（-∞,0］,f(-x1)＜f(-x2).所以一定是单调递减
另外从函数图象关于Y轴对称也能看到
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 什么字生来三个口?
- 金的叠词是什么
- 买2把椅子和1张桌子要付110元；买8把椅子比买2张桌子要多付140元.一把椅子和一张桌子的单价各是多少元?
- 代数式4a可表示的实际意义是_．
- Did you have fun with Amy last night?啥意思?
- Tommai mai rub sak tee的泰语意思?
- 溶解度口诀,例如：什么易溶,不易溶,难溶,微溶.
- Are you in the picture
- 有一列数:1,4,7,10,13,16……这列书中第( )个数是2005
- 如图乙,在秤盘上,放一物体后,小筒浸入水中的深度h为0.1米,则该物体的质量为多少?
热门考点