关于二次型的标准型

题目

关于二次型的标准型
2个二次型的标准型相同是什么意思?为什么2个二次型的标准型正负惯性指数相同就是标准型相同?能不能举个例子

答案

二次型的标准形不是唯一的但其正负惯性指数是唯一确定的即标准形中平方项的系数正负个数不变这就唯一确定它的规范形比如:f = x1^2 - 2x2^2令 y1=x1,y2=√2x2,则 f = y1^2 - y2^2g = 3x1^2 - 5x2^2令 y1=√3x1,y2=√5...