1.如果y=sin2x+acos2x的图像关于x=-8分之π对称,那么a的值为?

题目

1.如果y=sin2x+acos2x的图像关于x=-8分之π对称,那么a的值为?
2.tan10°tan20°+根号3×（tan10°+tan20°)的值?

答案

1、正弦曲线的对称轴为x=kπ+π/2
∴kπ/2+π/4-β/2=-π/8
其中tanβ=a
∴tan(kπ+3π/4)=a
∴a=-1
2、∵tan30°=（tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)
∴tan10°+tan20°=√3/3-√3/3tan10°tan20°
∴tan10°tan20°+根号3×（tan10°+tan20°)
=tan10°tan20°+1-tan10°tan20°
=1