已知M（x0，y0）是圆x2+y2=r2（r＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=r2与此圆有何种位置关系？

题目

已知M（x₀，y₀）是圆x²+y²=r²（r＞0）内异于圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=r²与此圆有何种位置关系？

答案

圆心O（0，0）到直线x₀x+y₀y=r²的距离为d=

r2

x 2 0 + y 2 0

．
∵P（x₀，y₀）在圆内，∴

x 2 0 + y 2 0

＜r．
则有d＞r，
故直线和圆相离．

先利用点到直线的距离，求得圆心到直线x₀x+y₀y=r²的距离，根据P在圆内，判断出

x 2 0 + y 2 0

＜r进而可知d＞r，故可知直线和圆相离．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了数形结合的思想，直线与圆的位置关系的判定．解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系．