甲、乙两人登一座山,甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟,乙每分钟登高15米,两人同时登上山顶.甲用多少时间登山?这座山有多高?

甲、乙两人登一座山,甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟,乙每分钟登高15米,两人同时登上山顶.甲用多少时间登山?这座山有多高?

题目
甲、乙两人登一座山,甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟,乙每分钟登高15米,两人同时登上山顶.甲用多少时间登山?这座山有多高?
答案
设甲用x分钟登上山顶,则乙用(x-30)分钟登上山顶,
由题意得,10x=15(x-30),
解得:x=90,即甲用90分钟登山.
则10×90=900米.
答:甲用90分钟登山,这座山有900米高.
设甲用x分钟登上山顶,则乙用(x-30)分钟登上山顶,根据两人所走的距离相同可得出方程,解出即可.

一元一次方程的应用.

本题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是根据两人登山的距离相同得出方程.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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