设直线2x-y-3=0与y轴的交点为P，点P把圆（x+1）2+y2=25的直径分为两段，则其长度之比为 ⊙ _ ．

题目

设直线2x-y-

3

=0与y轴的交点为P，点P把圆（x+1）²+y²=25的直径分为两段，则其长度之比为 ⊙ ___ ．

答案

依题意可求得P（0，-

3

）
（x+1）²+y²=25圆心O（-1，0）
∴|OP|=2
∵半径=5
∴则其长度之比=

5-2

2+5

=

3

7

故答案为：

3

7

令x=0代入直线方程求得点P的坐标，根据圆方程求得圆心坐标，进而求得|OP|，最后根据被截长度之比为

5−2

2+5

求得答案．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题主要考查了圆与直线的位置关系．考查了学生数形结合的思想和基本的运算能力．