已知a，b均为实数，且关于x的不等式|（a+2）x-2a+1|＜b的解集为-1＜x＜3，则a+b的值为（　　） A.3或7 B.13 C.7或8 D.8或13

题目

已知a，b均为实数，且关于x的不等式|（a+2）x-2a+1|＜b的解集为-1＜x＜3，则a+b的值为（　　）
A. 3或7
B. 13
C. 7或8
D. 8或13

答案

由题意得，-1、3是关于x的方程|（a+2）x-2a+1|=b的两根，
∴|-（a+2）-2a+1|=b，|3（a+2）-2a+1|=b，
联立解得a=3，b=-2（不合题意，舍去），或a=3，b=10．
故a+b=13．
故选B．