在锐角三角形ABC中,AB=13,AC=13,S三角形ABC=60

题目

在锐角三角形ABC中,AB=13,AC=13,S三角形ABC=60
求tgc的值

答案

做AH⊥BC交BC于H;设BC=2a;AH=h;∵AB=AC=13;∴BH=CH=1/2BC=a;∴AB^2=AH^2+BH^2=h^2+a^2;h^2+a^2=13^2=169----（1）S△ABC=1/2BC*AH=1/2*2a*h=ah;∴ah=60;----(2);(1)-2*(2)得：h^2+a^2-2ah=(h-a)^2=169-2*60=49;h-a=7...