已知α∩β=a,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α,求证:a∥b.
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已知α∩β=a,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α,求证:a∥b.
题目
已知α∩β=a,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α,求证:a∥b.
答案
证明:已知,如右图所示:
∵β∩γ=m,m∥α,α∩β=α,
由线面平行的性质定理可得m∥a
同理可得:m∥b
∴a∥b
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