1.已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证：

题目

1.已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证：
(1)∠BIC=180º-½（∠ABC=∠ACB）
(2)∠BIC=90º+½∠A
2.在△ABC中,已知∠ABC=66º,∠ACB=54º,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.

答案

1.证明（1）∵∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i∴∠iBC=½∠ABC,∠iCB=½∠ACB又∠BiC=180°-(∠iBC+∠iCB)=180°-½(∠ABC+∠ACB)得证（2）由题意可知∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)∴(∠ABC+∠ACB)=180...