loga（2X—3)＜loga（5—X）,求X的取值范围

题目

loga（2X—3)＜loga（5—X）,求X的取值范围
算到：当a＞时.logX是增函数.所以.X＜8/3
当a＜时.logX是减函数.所以.X＞8/3
然后呢?

答案

当a＞0时.logX是增函数∴2X-3＞0,2X—3＜5—X
∴3／2＜X＜8／3.
当a＜0时.logX是减函数∴5-X＞0,2X—3＞5—X
∴8／3＜X＜5.
综上所得3／2＜X＜5