在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D是线段BC的中点,作点D关于AB对称点E,连接BE和CE,CE交AB于点G.

题目

在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D是线段BC的中点,作点D关于AB对称点E,连接BE和CE,CE交AB于点G.
以点F为顶点作角MFN=90°,角MFN的一边交BC的延长线于点M,交EB的延长线于点N,若AC=3,求BM-BN的值

答案

CE交AD于点G?   CE交AB于点F?   求证CE⊥AD?

∵D是BC的中点,点D关于AB对称点E.则CD=BE.  AC=BC, ∠ABC=∠ABE=45º 则∠ACB=∠CBE=90º
∴△ACD≌△CBE    ∠CAD＝∠BCE
由∠ACD+∠ECB=∠ACD+∠ACG=90º,

∴CE⊥AD

由CAXA画出  若AC=3,BM-BN的值=﹣2