已知函数f(x)=x/(mx+n),f(2)=2,且方程f(x)=2x有一个根为1/2,
题目
已知函数f(x)=x/(mx+n),f(2)=2,且方程f(x)=2x有一个根为1/2,
1、求m、n的值
2、求f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)+f(1/5)的值
答案
(1)联立方程组2m+n=1
m+2n=1得
m=1/3 n=1/3
(2)由上面可知f(x)=3x/(x+1)
所以f(1/x)=3/(x+1)
所以f(x)+f(1/x)=3
所以f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)+f(1/5)=3+3+3+3=12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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