多边形的三角剖分公式是怎样得出的?

题目

多边形的三角剖分公式是怎样得出的?
20世纪初,数学家乌拉班发现并证明了下面的公式,(Dn表示凸n边形的三角剖分数).D(n+1)/Dn=4n-6/n.
请问这个公式是怎样得出的?

答案

1.问题之假设所得三角形必须以原凸N 边形之顶点为顶点.2.问题之解决(1).首先,将一任意凸N 边形顶点依逆时针顺序标好A1,A2...An,我们考虑边A1A2,它在任意一种分法中必与A3,...,An中某一点构成三角形,不妨设为Ai,此时{...