微分求导,pv=vRT 怎么变成pdv+vdp=vRdT,为什么,看不懂啊

题目

微分求导,pv=vRT 怎么变成pdv+vdp=vRdT,为什么,看不懂啊
pv=vRT 怎么变成pdv+vdp=vRdT,说是微分?怎么微分?

答案

对T求导.P和V都看成是关于T的函数.左边就是（PV）'=PV' + P'V.右边VR是常数.所以（VRT）'=VR.V'=V/dT,P'=P/dT,代入原式,两面同时乘以dT.