已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响． （1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1； （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星

题目

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v₁；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r．

答案

（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，物体在地球表面附近时，有：   GMmR2=mg  ①卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力，即：   GMmR2=mv21R  ②联立解得，v1=gR（2）卫星绕地球做...