顶点在原点,准线方程为y=-3分之1的抛物线标准方程是什么?
题目
顶点在原点,准线方程为y=-3分之1的抛物线标准方程是什么?
（要回答具体的步骤.）
答案
顶点在原点,准线方程为y=-p/2的一般抛物线标准方程是 x^2=2py
∵-p/2=-1/3 ∴ p=2/3 ∴ x^2=2*(2/3)y => x^2=4y/3 为所求.
即：顶点在原点,准线方程为y=-3分之1的抛物线标准方程是 x^2=4y/3 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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