三角形ABC中,B=60°,D是边BC上一点,且AD=AB,AC=4倍根3,求三角形A的最大值DC周长?
题目
三角形ABC中,B=60°,D是边BC上一点,且AD=AB,AC=4倍根3,求三角形A的最大值DC周长?
答案
猜想:题目要求的是三角形ADC周长的最大值.
设AB=x,DC=y,∠CAD=α
则由正弦定理得:
x/sin(60-α)=y/sinα=4√3/sin120°=8
x=8sin(60°-α)
y=8sinα
三角形ADC的周长C=x+y+4√3=8sin(60°-α)+8 sinα+4√3
=8(sin60cosα-cos60sinα+sinα)+4√3
=8sin(α+60°)+4√3
∵0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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