分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）-12．

题目

分解因式：（x²+x+1）（x²+x+2）-12．

答案

设x²+x=y，则
原式=（y+1）（y+2）-12=y²+3y-10
=（y-2）（y+5）=（x²+x-2）（x²+x+5）
=（x-1）（x+2）（x²+x+5）．
说明本题也可将x²+x+1看作一个整体，
比如令x²+x+1=u，一样可以得到同样的结果，有兴趣的同学不妨试一试．
故答案为（x-1）（x+2）（x²+x+5）