已知定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于点〔0,0〕对称,又关于x=1对称.〔1〕试证明f〔x〕是周期函数,

已知定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于点〔0,0〕对称,又关于x=1对称.〔1〕试证明f〔x〕是周期函数,

题目
已知定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于点〔0,0〕对称,又关于x=1对称.〔1〕试证明f〔x〕是周期函数,
答案
f(x)关于点〔0,0〕对称,则f(-x)=-f(x) (1)又关于x=1对称,所以f(1+x)=f(1-x),等价于f(2+x)=f(-x) (2)由(1)(2)得f(2+x)=-f(x) (3)在(3)中用x+2替换x,得f(x+4)=-f(x+2) (4)对比(3)(4)得f(x+4)=f(x)即f(x)是...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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