已知定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于点〔0,0〕对称,又关于x＝1对称.〔1〕试证明f〔x〕是周期函数,
题目
已知定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于点〔0,0〕对称,又关于x＝1对称.〔1〕试证明f〔x〕是周期函数,
答案
f(x)关于点〔0,0〕对称,则f(-x)=-f(x) (1)又关于x＝1对称,所以f(1+x)=f(1-x),等价于f(2+x)=f(-x) (2)由（1）（2）得f(2+x)=-f(x) (3)在（3）中用x+2替换x,得f(x+4)=-f(x+2) (4)对比（3）（4）得f(x+4)=f(x)即f(x)是...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 甲数与乙数的比是5:9,甲数与乙数的和是112,甲乙两数是多少.
- AB,CD 分别表示一个两位数,若AB+CD=139,那么A+B+C+D=?
- 生字开花什么意思
- 数学题一个圆柱形蓄水池底面直径是20m,深2m.挖成这个水池,共需挖土多少立方米
- What number comes next?796 ,432 ,579 ,643 ( ) 回答并且说明理由!
- 1.our eyes are the same size from birth.此处from 能换成as吗? 2.no one knows the date of his birth
- 谁能帮我解决一道比例应用题?
- 加工一种零件,小王原来3小时加工100个现在1小时加工300个.求小王效率提高的百分比
- 用单词的适当形式填空,并解释原因because of my _____(careless)
- 小学四年级数学 你知道为什么要把角进行分类吗?还有其他分类方法吗?
热门考点