如图:在△ABC中,AD⊥BC于D,AD=BD,CD=DE,E是AD上一点,连结BE并延长交AC于点F. 求证:(1)BE=AC;(2)BF⊥AC.
题目
如图:在△ABC中,AD⊥BC于D,AD=BD,CD=DE,E是AD上一点,连结BE并延长交AC于点F. 求证:(1)BE=AC;(2)BF⊥AC.
答案
证明:(1)∵AD⊥BC,∴∠BDE=∠ADC=90°.在△BDE和△ADC中,AD=BD∠ADC=∠BDE=90°CD=DE,∴△BDE≌△ADC(SAS).∴BE=AC.(2)∵△BDE≌△ADC,∴∠EBD=∠DAC,∵∠ADB=90°,∴∠EBD+∠DEB=90°,∵∠BED...
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