五项不同的工程,由三个工程队全部承包下来,每队至少承包一项工程.则不同的承包方案有

题目

五项不同的工程,由三个工程队全部承包下来,每队至少承包一项工程.则不同的承包方案有
我的解法是：
为了保证每队至少一项工程,先5C3从五项中挑出三项,然后在三个队中排列顺序乘3A3.剩下还有两项2C2,可以捆扎在一起,所以排列是3A1；也可以分开来,所以排列是3A2.最后的结果是5C3*3A3*2C2*(3A1+3A2)=540
然而答案是150种,那我的问题在哪里?

答案

很明显的重复了啊
我举个例子 工程1,2,3,4,5 工程队ABC
你把1先给甲了 A(5,3)
后来你又把2给甲了
和你先把2给甲,后来1给甲 是一样的结果