已知a-b=-1,计算a^3+3ab-b^3
题目
已知a-b=-1,计算a^3+3ab-b^3
答案
a^3+3ab-b^3
=(a-b)(a^2+ab+b^2)+3ab
=(-1)(a^2+ab+b^2)+3ab
=-a^2-ab-b^2+3ab
=-a^2+2ab-b^2
=-(a^2-2ab+b^2)
=-(a-b)^2
=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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