方程lg√(x-1)=lg(x-1)的解为x=
题目
方程lg√(x-1)=lg(x-1)的解为x=
答案
解方程lg√(x-1)=lg(x-1).
定义域:x>1
由原式得√(x-1)=x-1;平方之得x-1=(x-1)²;即有(x-1)²-(x-1)=(x-1)(x-2)=0,
故x₁=1(舍去);x₂=2为原方程的解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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